Mërkur Bozgo ka lindur në 24 Mars të vitit 1937 në qytetin e Gjirokastrës. Në vitin 1961 përfundon studimet e larta në Degën Gjuhë-Letërsi në Universitetin e Tiranës dhe prej këtij viti fillon punën në Estradën e Tiranës deri në vitin 1968. Më pas filloi në televizion  dhe teatrin Popullor.

Në kinematografi roli i tij i parë do të jetë në kinokomedinë televizive “Estrada në ekran” në vitin 1968. Mësohet se aktori ka ndërruar jetë si pasojë e një sëmundjeje të rëndë, që e vuantë prej kohësh. Sot Bozgo numëron një numër të madh interpretimesh në disa filma shqiptarë ndër të cilët mund të përmendim:

Në fillim të verës (1975), Punëtori që shënon me shenjë arkën me barut

Emblema e dikurëshme (1979), Drejtori i muzeut

Agimet e stinës së madhe (1981), z. Ali

Tela për violinë (1987), Andoni

Stolat në park (1988), Drejtori

Bolero (1997), Klienti i Evelines

Gjoleka, djali i Abazit (2006), Hoxha

Seriliali televiziv Komuna e Parisit, Xha Rakua

Bela TV Serial (2011) Babai